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2021年重庆专升本《高等数学》模拟题2

2020-08-09 13:03:46    来源:重庆专升本    点击:
  一、填空题(把答案填在题中括号中。本大题共5个小题,每小题3分,总计

  15分)

  z1、设x2y2z24z0,则( )。 x

  2

  、f(x,y)x(yfx(x,1)( )。 k13、设A11

  1

  11k1111k111,如果R(A)3,则k( )。 1k4、(xsinx)x2dx( )。

  1

  5、lim(cosx)x( )。 x06、求抛物面z1x2y2在(1,1,1)处的切平面及法线方程。

  二、选择题(每小题3分,共15分)

  1、函数f(x)在xx0处取得极大值,则必有( )。

  A、f(x0)0 B、f(x0)0 C、f(x0)0或f(x0)不存在 D、f(x0)0且 f(x0)0。

  11a2、如果向量组10,21,3b线性无关,那么( )。

  00c

  A、abc B、bc0 C、c0 D、c0

  3、设函数y1,y2都是二阶常系数齐次线性微分方程yayby0的两个特解,c1,c2是任意常数,则该微分方程的通解为( )。

  A、c1y1c2y2 B、c1y1c2y2(y1y2) C、c(y1y2) D、以上都不对

  4、向量组11,1,1,,0201,1,0,310,0,0,

  。 201,0,1的秩为( )

  A、1 B、2 C、3 D、4

  5、设函数yf(x)在点x0可导,且f(x0)a,则lim

  ( )。 x0f(x02x)f(x0)x

  A、a B、2a C、2a D、a 2

  三、解答题(每小题7分,共63分)

  1、 计算

  2、

  2、设f(x)在0,是可微分,且满足f(x)1

  3、求微分方程y2y3yxex的通解。

  4、计算二重积分

  5、设n阶方阵A满足A3A6I,其中I为n阶单位矩阵,证明AI是可逆矩阵并求它的逆矩阵。

  2yedxdy,其中D是由直线yx,y1以及x0围成的闭区域。 D210x(1x)dx 3421xf(t)dt,求f(x)。 1x

  6、设zf(xy,x22y2),求zz,。 xy

  7、计算曲线积分(2xy3y2cosx)dx(12ysinx3x2y2)dy,其中L是抛物线L

  2yx2上从点A(0,0)到B(2,2)的一段。

  8、将f(x)

  9、设函数F(x)

  1展开为x1的幂级数。 x5x0,求F(x)的单调区间和极值。 t3etdt(其中x)2

  1013110、求解矩阵方程110X10。

  01204

  11、求曲线L:xt,yt2,zt3的平行于平面3x3yz1的切线方程。

  2x1x24x33x44x1x3x4312、求方程组的通解。 3x1x2x317x17x33x43

  13、求抛物线y2x与其在点(2,2)处的法线所围图形的面积。

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